高考數(shù)學(xué)題目太難不會解？不妨試試“轉(zhuǎn)化法”

1、.*;高考數(shù)學(xué)題目太難不會解？不妨試試“轉(zhuǎn)化法比方，對題目A常常有以下兩種轉(zhuǎn)化形式：ABCGH;或者ABCGH等。轉(zhuǎn)換這種重要的思維策略有著廣泛的應(yīng)用，這首先取決于數(shù)學(xué)本身是客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的反映，矛盾與對立不斷地處于轉(zhuǎn)化與統(tǒng)一之中，在數(shù)學(xué)知識體系中充滿了轉(zhuǎn)換：通過符號法那么，有理數(shù)四那么運(yùn)算就轉(zhuǎn)換成算術(shù)運(yùn)算;解方程就是應(yīng)用消元、降次的方法的一種轉(zhuǎn)換;平面圖形通過延拓、折迭構(gòu)成了空間形體;而空間中的問題通常要轉(zhuǎn)換成平面的來研究;在證明了兩角和的余弦公式后通過對角的轉(zhuǎn)換可以得到一系列的和角、差角、倍角、半角的三角函數(shù)公式。在解題中轉(zhuǎn)換更是一種重要的策略和根本的手段。通常的轉(zhuǎn)化有廠面幾

2、種。1.問題的情境的轉(zhuǎn)化把需要解決的問題從一個陌生的情境轉(zhuǎn)換成熟悉的、直觀的、簡單的問題。例：一個街區(qū)有5條橫街5條縱街，一個人從左上角A處出發(fā)依最短途徑走到右下角B處，共有多少種不同的走法?評析：假如要詳細(xì)計算各種不同的走法，將會不勝其繁，因為在多數(shù)街道的穿插口，按照最短途徑的要求行人都只有二種可能的選擇：向右走橫街或向下走縱街，而不許走向左或向上，因此不易直接求解。但當(dāng)我們考慮行人從A到B的每一條最短途徑都由4段橫街和4段縱街構(gòu)成，因此每一種走法都對應(yīng)一種這4橫4縱的有序排列，反之亦然。因此，所求的不同的最短2.特殊與一般的轉(zhuǎn)化從特殊到一般，從詳細(xì)到抽象是研究數(shù)學(xué)的一種根本方法，在一般情況

3、下難以發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在特殊條件下比較容易暴露，而特殊情況下得出結(jié)論、方法也往往可推廣到一般場合，所以特殊和一般之間的轉(zhuǎn)換可以用來驗證命題的正確性，探究解的途徑。3.數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化這是一種重要的，并被廣泛使用的轉(zhuǎn)換。大量數(shù)式問題潛在著圖形背景，借助形的直觀性解題是尋求解題思路的一種重要方法。有時畫一個圖形給問題的幾何直觀描繪，從數(shù)式形的結(jié)合中易于找出問題的邏輯關(guān)系。4.命題間的映射轉(zhuǎn)化假如數(shù)學(xué)命題或問題在原集合A中直接解決比較困難，可以運(yùn)用某種法那么把它映射到另一個集合B中去，得到一個對應(yīng)的映射命題或問題，然后在B集中討論并解決映射問題，再把解決的結(jié)果逆映射到原集中來，從而使原命題獲得解決。這種

4、轉(zhuǎn)化方法稱為映射法。用映射法轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵在于適當(dāng)?shù)剡x擇映射法。一般地，只要映射法那么選擇得當(dāng)，映射問題總是易于解決的，特別地，只要A集與B集能建立一一映射，那么產(chǎn)生的新命題或問題與原命題或問題一定等價。此時逆映射過程往往可以省略，這就更加簡單了。5.構(gòu)造新命題的轉(zhuǎn)化有些命題或問題直接解決遇到困難，通過分析詳細(xì)命題或問題，設(shè)想構(gòu)造一個與原命題或問題相關(guān)的新命題或問題，通過對新命題或問題的研究到達(dá)解決原命題或問題的目的，這種轉(zhuǎn)化方法稱為構(gòu)造法。構(gòu)造法是數(shù)學(xué)中最富有活力的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法之一，通常表現(xiàn)形式為構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造方程、構(gòu)造圖形等。6.參數(shù)與消元的轉(zhuǎn)化參數(shù)既是提醒變化過程中變量之間內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的媒介，又

5、是刻劃變化過程的數(shù)學(xué)工具。利用參數(shù)這一本質(zhì)特性實現(xiàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的方法叫參數(shù)法。經(jīng)常運(yùn)用參數(shù)法實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的形式有：引入?yún)?shù)將函數(shù)或方程變量個數(shù)減少;引入?yún)?shù)將問題的解決歸結(jié)于對參數(shù)的討論。7.條件強(qiáng)弱間的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)命題或問題就所論條件和結(jié)論而言往往有強(qiáng)與弱、復(fù)雜與簡單、一般與特殊、常義與極端情形之分，為表達(dá)簡便統(tǒng)稱前種情形為“甲種情形，后種情形為“乙種情形，假設(shè)乙種情形的命題或問題不易解決，有時“進(jìn)一步先處理甲種情形的命題或問題，因為甲種情況的命題或問題往往更能展示問題的本質(zhì)屬性，所以由此推出原命題或問題有時反而顯得很容易。反之，假設(shè)甲種情形的命題或問題不易解決，有時“退一步先處理乙種情形的命題或問題，

6、因為乙種情形的命題或問題往往寓含著甲種情形的某些本質(zhì)屬性和求解規(guī)律，挖掘發(fā)現(xiàn)這些東西可以在處理方法和結(jié)論上獲得解決甲種情形的有益啟示，從而使甲種情形最終獲得解決，這種轉(zhuǎn)化方法本文稱為“進(jìn)退法。如“不等價變換實現(xiàn)命題或問題強(qiáng)與弱的轉(zhuǎn)化，“降化歸去實現(xiàn)命題或問題復(fù)雜與簡單的轉(zhuǎn)化，“歸納法實現(xiàn)命題或問題特殊與一般的轉(zhuǎn)化，都是進(jìn)退法轉(zhuǎn)化詳細(xì)運(yùn)用形式，這是大家非常熟悉的，這類例子就不再列舉了，現(xiàn)僅舉其它幾例，從中可見運(yùn)用進(jìn)退法轉(zhuǎn)化的妙處。8.命題構(gòu)造形式的轉(zhuǎn)化這是一種比較高級、有一定難度的轉(zhuǎn)換，是不同的解題設(shè)想的轉(zhuǎn)換，主要通過數(shù)學(xué)模型來實行，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)智敏和思維的創(chuàng)造性。同時這種構(gòu)造上的轉(zhuǎn)換還反映出從整

7、體到部分，從一般到特殊的關(guān)系。9.等價與非等價的轉(zhuǎn)化由命題A或問題A可推出命題B或問題B，反之，命題B或問題B亦可推出命題A或問題A。即A與B互為充要條件時，稱為A與B等價。利用這種等價性將原命題或原問題轉(zhuǎn)化成易于處理的新命題或新問題的方法稱為等價法。產(chǎn)生等價命題或問題經(jīng)常通過以下幾種途徑：更換等價的條件或和結(jié)論或所求;通過適當(dāng)?shù)拇鷵Q;利用原命題與逆否命題的等價關(guān)系。從以上的分析可以看出，轉(zhuǎn)換的本質(zhì)特征是知識和方法的遷移，這種遷移受一定條件的制約，從學(xué)習(xí)方法和認(rèn)識規(guī)律來說，應(yīng)該由以下幾方面著手為聯(lián)想與轉(zhuǎn)換創(chuàng)造條件：l知識的容量要大，要注意知識間的聯(lián)絡(luò)與演變，不斷開拓思路，不斷搜集、積累聯(lián)想、轉(zhuǎn)

8、換的實例。2逐步掌握數(shù)學(xué)的根本思想方法，由簡單到復(fù)雜，由低級向高級、由模擬到創(chuàng)新。聯(lián)想與轉(zhuǎn)換通常以一定的技巧、技能作為它的存在形式，而技巧與技能的形式與數(shù)學(xué)思想方法關(guān)系親密，這樣做一方面有利于結(jié)實地掌握根底知識，同時又有利于思維品質(zhì)的優(yōu)化。其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容

9、。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。3在學(xué)習(xí)中貫徹意義學(xué)習(xí)的原那么，所謂意義學(xué)習(xí)就是新知識與學(xué)習(xí)者頭腦中認(rèn)識構(gòu)造中已有的適當(dāng)知識建立非人為的本質(zhì)性的聯(lián)絡(luò)，也就是說，學(xué)習(xí)活動要以不斷開展和完善認(rèn)識構(gòu)造為目的。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專