河南省淮陽區(qū)羲城中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

河南省淮陽區(qū)羲城中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列說法中，正確的是()A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的矩形是正方形D.對角線互相垂直的四邊形是菱形2.已知正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上兩點A(xi,y?)、B(x?,y?),且xi<x?,則下列不等式中恒成立的是A.y?+y?>0B.y?+y?<0C.y?-y?>03.下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成，其中第1個圖共有3個小正方形，第2個圖共有8個小正方形，第3個圖共有15個小正方形，第4個圖共有24個小正方形，照此規(guī)律排列下去，則第8個圖中小正方形的個A.48B.63C.804.不等式組的解集是A.x≥8B.x>2C.0<x<25.直角三角形兩條直角邊分別是5和12,則斜邊上的中線等于()A.B.13C.66.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,點E是BC邊上一點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在點F處.連A.4B.3C.4或8D.3或68.下列計算錯誤的是()則∠EFB的度數(shù)是()14.一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于4,則k的值等于 15.如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系xOy,使“帥”的坐標為(-1,-2),“馬”的坐標為(2,-2),則“兵”的坐標為__.16,已知a"=4,a”=5,則a!"+n的值為17.如圖，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為Su、S、S3,且S?=5,S?=6,則AB的長為18.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上的一點，且BC=EC,CF⊥BE交AB于點F,P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC,其中正確的有(填序號)三、解答題(共66分)20.(6分)暑假期間某景區(qū)商店推出銷售紀念品活動，已知紀念品每件的進貨價為30元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當該紀念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當銷售單價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件.(銷售利潤=(1)若該紀念品的銷售單價為45元時則當天銷售量為件。(2)當該紀念品的銷售單價為多少元時，該產(chǎn)品的當天銷售利潤是2610元。(3)該紀念品的當天銷售利潤有可能達到3700元嗎?若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由。21.(6分)已知x與y成反比例，且當(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.22.(8分)已知：如圖所示，菱形ABCD中，DE⊥AB于點E,且E為AB的中點，已知BD=4,求菱形ABCD23.(8分)某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分.前6名選手的得分序號項目123456根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)(1)這6名選手筆試成績的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分.(2)現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比.(3)求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選.24.(8分)如圖，AM是△ABC的中線，點D是線段AM上一點(不與點A重合).過點D作KD//AB,交BC于點K,過點C作CE//AM,交KD的延長線于點E,連接AE、BD.25.(10分)如圖所示，△ABC的頂點在8×8的網(wǎng)格中的格點上.26.(10分)如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F,且AF=CD,連接CF.(1)求證：△AEF≌△DEB;(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義即可作出判斷.【題目詳解】對角線相等的平行四邊形是矩形，故B錯誤；有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故C正確；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故D錯誤；【題目點撥】平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義是本題的考點，熟練掌握其判定方法是解題的關(guān)鍵.【解題分析】試題分析：根據(jù)k<1,正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答.∵直線y=kx的k<1,【解題分析】加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論.【題目詳解】∵第1個圖共有3個小正方形，3=1×3;第2個圖共有8個小正方形，8=2×34;第3個圖共有15個小正方形，15=3×5;第4個圖共有24個小正方形，24=4×6;∴第8個圖共有8×10=80個小正方形；【題目點撥】【解題分析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了(無解).因此，【解題分析】根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【題目詳解】解：∵直角三角形兩直角邊長為5和12,.【題目點撥】此題主要考查勾股定理及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，熟記直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.【解題分析】當△CEF為直角三角形時，有兩種情況：①當點F落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示.連結(jié)AC,先利用勾股定理計算出AC=10,根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AFE=∠B=90°,而當△CEF為直角三角形時，只能得到∠EFC=90°,所以點A、F、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點F處，則EB=EF,AB=AF=1,可計算出CF=4,設(shè)BE=x,則EF=x,CE=8-x,然后在Rt△CEF中運用勾股定理可計算出x.②當點F落在AD邊上時，如圖2所示.此時四邊形ABEF為正方形.【題目詳解】①當點F落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示.∵∠B沿AE折疊，使點B落在點F處，∴點A、F、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點F處，如圖，設(shè)BE=x,則EF=x,CE=8-x,解得x=3,②當點F落在AD邊上時，如圖2所示.此時ABEF為正方形，綜上所述，BE的長為3或1.故選D.【題目點撥】本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等.也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理.注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解.【解題分析】把點M代入反比例函數(shù)中，即可解得K的值.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確【解題分析】分析：根據(jù)二次根式的化簡及計算法則即可得出答案.:點睛：本題主要考查的是二次根式的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型。明確計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】分別討論k>0和k<0時一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像即可求解.【題目詳解】故C正確.【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像，熟練【解題分析】由D,E分別是AB,AC的中點，可得DE//BC,利用平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)進行計算即可.【題目詳解】解：∵D,E分別是AB,AC的中點【題目點撥】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0【題目詳解】解：要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須【解題分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，再根據(jù)點的橫坐標的大小，判斷縱坐標的大小.【題目詳解】,,,,圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小A(-1,y?)、B(-1,y?)都在第三象限圖象上的兩點故答案為：>.【題目點撥】【解題分析】考點：1.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；2.正方形的性質(zhì)；3.規(guī)律型.【解題分析】一次函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的面積，就要先求出一次函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點，再由直角三角形面積公式求三角形面積，結(jié)合圖象經(jīng)過第一、三、四象限，判斷k的取值范圍，進而求出k的值.【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx-2與兩坐標軸的交點分別為(0,-2),【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的特征、一次函數(shù)與坐標軸交點坐標的求法、三角【解題分析】直接利用已知點坐標得出原點的位置進而得出答案.【題目詳解】故答案為(-3,1).【題目點撥】本題考查坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.【題目詳解】故答案是：1.【題目點撥】考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加.【解題分析】根據(jù)勾股定理得出S?+S?=S?,求出S?,即可求出AB.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了勾股定理和正方形的性質(zhì)，能求出S?的值是解此題的關(guān)鍵.【解題分析】分析：分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案.∴B點一定在FC的垂直平分線上，即PB垂直平分FC,點睛：本題考查內(nèi)容較多，由BC=EC,得∠CEB=∠CBE,再由平行四邊形的性質(zhì)得∠CEB=∠EBF,可得BE平分∠CBF;再由等腰三角形的判定與性質(zhì)可得CF平分∠DCB,BC=FB;由線段垂直平分線的判定可得PF=PC.三、解答題(共66分)【解題分析】(1)分別將點A、B、C向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接得到△A?B?Ci,然后寫出A?的坐標(3)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案.【題目詳解】△A?B?O為所求作的三角形.【題目點撥】考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.20、(1)1.(2)當該紀念品的銷售單價為2元時，該產(chǎn)品的當天銷售利潤是2613元.(3)不能，理由見解析.【解題分析】(1)根據(jù)當天銷售量=283-13×增加的銷售單價，即可求出結(jié)論；(2)設(shè)該紀念品的銷售單價為x元(x>43),則當天的銷售量為[283-(x-43)×13]件，根據(jù)當天的銷售利潤=每件的利潤x當天銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論；(3)設(shè)該紀念品的銷售單價為y元(y>43),則當天的銷售量為[283-(y-43)×13]件，根據(jù)當天的銷售利潤=每件的利潤×當天銷售量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，由該方程根的判別式△=-36<3,可得出該方程無解，進而可得出該紀念品的當天銷售利潤不能達到3733元.解：(1)283-(45-43)×13=1(件).故答案為：1.(2)設(shè)該紀念品的銷售單價為x元(x>43),則當天的銷售量為[283-(x-43)×13]件，X?=2.答：當該紀念品的銷售單價為2元時，該產(chǎn)品的當天銷售利潤是2613元.(3)不能，理由如下：∴該方程無解，即該紀念品的當天銷售利潤不能達到3733元.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.【解題分析】(2)把.代入(1)中求得的解析式即可求出y的值.【題目詳解】解：(1)∵x與y成反比例可知，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達式得【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及求反比例函數(shù)值，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.【解題分析】的長，利用菱形面積求法得出答案.【題目詳解】【題目點撥】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定方法，正確應(yīng)用菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、(1)84.5,84;(2)筆試成績和面試成績各占的百分比是40%,60%;(3)2號選手的綜合成績是89.6(分),3號選手的綜合成績是85.2(分),4號選手的綜合成績是90(分),5號選手的綜合成績是81.6(分),6號選手的綜合成績是83(分),綜合成績排序前兩名人選是4號和2號.【解題分析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的(2)先設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分百是x,y,根據(jù)題意列出方程組，求出x,y的值即可；(3)根據(jù)筆試成績和面試成績各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績，即可得出答案.【題目詳解】(1)把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80,84,84,85,90,92,最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(84+85)÷2=84.5(分),則這6名選手筆試成績的中位數(shù)是84.5,84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績的眾數(shù)是84;故答案為：84.5,84;(2)設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分百是x,y,根據(jù)題意得：故筆試成績和面試成績各占的百分比是40%,60%;(3)2號選手的綜合成績是92×0.4+88×0.6=89.6(分),3號選手的綜合成績是84×0.4+86×0.6=85.2(分),4號選手的綜合成績是90×0.4+90×0.6